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已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，點M，N分別是對角線BD，AC的中點，則MN=（ ）

A.2 B.5 C. D.

（2013•中山模擬）（幾何證明選講選做題）

如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，BC=15，那么AE= ．

（2012•東莞市模擬）如圖，P是圓O外一點，過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，，CD=3，則PC= ．

（2012•江門一模）（幾何證明選講選做題）

如圖，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的點，其中CD=2AB，EF∥AB，若，則= ．

（2011•寶山區二模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，記△BCO、△CDO、△ADO的面積分別為S1、S2、S3，則的取值范圍是 ．

（2010•廣東）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，點E，F分別為線段AB，AD的中點，則EF=　 　．

（2010•武清區一模）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，則DE= ．

將邊長為2，一個內角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E，F分別為AC，BD的中點，則下列命題中正確的是 ．

①EF∥AB；

②EF⊥BD；

③EF有最大值，無最小值；

④當四面體ABCD的體積最大時，；

⑤AC垂直于截面BDE．

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF：FC= ．

如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，點A在BD上的落點為點A′，折痕為DG，則AG的長為 ．