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函數y=log

1

2

（16-4^x）的值域是．

設a＞1，函數f（x）=a^x在區間[1，2]上的最大值是最小值的2倍，則a=（　　）

函數y=2sin（x+

π

3

），x∈[0，π]的單調遞減區間是．

已知函數f（x）=4^x-m•2^x+1+8．
（1）當m=3時，求方程f（x）=0的解；
（2）若x∈[0，1]，求函數f（x）的最小值g（m）（用m表示）．

在△ABC中如果∠B=

π

3

，b²=ac，則△ABC為三角形．

對于函數f（x），g（x），φ（x）如查存在實數a，b使得φ（x）=a•f（x）+b•g（x），那么稱φ（x）為f（x），g（x）的線性組合函數，如對于f（x）=x+1，g（x）=x²+2x，φ（x）=2-x²存在a=2，b=-1使得φ（x）=2f（x）=g（x），此時φ（x）就是f（x），g（x）的線性組合函數．
（Ⅰ）設f（x）=x²+1，g（x）=x²-x，φ（x）=x²-2x+3，試判斷φ（x）是否為f（x），g（x）的線性組合函數？關說明理由；
（Ⅱ）設f（x）=log₂x，g（x）=log 

1

2

x，a=2，b=1，線性組合函數為φ（x），若不等式3φ²（x）-2φ（x）+m＜0在x∈[

2

，4]上有解，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）設f（x）=x，g（x）=

1

x

（1≤x≤9），取a=1，b＞0，線性組合函數φ（x）使φ（x）≥b恒成立，求b的取值范圍，（可利用函數y=x+

k

x

（常數k＞0）在（0，

k

]上是減函數，在[

k

，+∞）上是增函數）

在△ABC中，若

bcosC

ccosB

=

1+cos2C

1+cos2B

，試判斷三角形的形狀．

已知函數f（x）=（x+a）（x-b）（其中a＞b＞0）的圖象如右圖所示，則函數g（x）=a^x-b的圖象大致為（　　）

下列對二次函數y=-x²+1的描述錯誤的是（　　）

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且

cosB

cosC

=

b

2a+c

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=

13

，a+c=6，求△ABC的面積．