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科目： 來源： 題型：

某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件需另投入成本為G（x），當年產量不足80千克時，
G（x）=

x²+10x（萬元）．當年產量不小于80千件時，G（x）=51x+

10000

-1450（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．則該廠在這一商品的生產中所獲年利潤的最大值是（　　）

A、900萬元

B、950萬元

C、1000萬元

D、1150萬元

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科目： 來源： 題型：

通常候鳥每年秋天從北方飛往南方過冬，若某種候鳥的飛行速度y（m/s）可以表示為函數y=5log₂

，其中x為這種候鳥在飛行過程中耗氧量的單位數．
（1）當這種候鳥的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？
（2）當這種候鳥靜止時，它的耗氧量是多少個單位？

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科目： 來源： 題型：

某專營店經銷某商品，當售價不高于10元時，每天能銷售100件，當價格高于10元時，每提高1元，銷量減少3件，若該專營店每日費用支出為500元，用x表示該商品定價，y表示該專營店一天的凈收入（除去每日的費用支出后的收入）．
（1）把y表示成x的函數；
（2）試確定該商品定價為多少元時，一天的凈收入最高？并求出凈收入的最大值．

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科目： 來源： 題型：

我國是電力資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段來達到節約用電的目的，某市每戶每月用電收費采用“階梯電價”的辦法，具體規定如下：

用電量（千瓦時）	電費（元\|千瓦時）
不超過200的部分	0.56
超過200至300的部分	0.64
超過300的部分	0.96

解答以下問題：（1）寫出每月電費y（元）與用電量x（千瓦時）的函數關系式；
（2）若該市某家庭某月的用電費為224元，該家庭當月的用電量是多少？

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科目： 來源： 題型：

某公司生產的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件．
（1）據市場調查，若價格每提高一元，銷量相應減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？
（2）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產進行技術革新，將技術革新后生產的商品售價提高到每件x元，公司擬投入

(x2+x)萬元作為技改費用，投入

萬元作為宣傳費用．試問：技術革新后生產的該商品銷售量m至少應達到多少萬件時，才可能使技術革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

x-a

的導函數為f'（x）（a為常數，e=2.71828…是自然對數的底數）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）求實數a，使曲線y=f（x）在點（a+2，f（a+2））處的切線斜率為-

a3+6a2+12a+7

；
（Ⅲ）當x≠a時，若不等式|

f′(x)

f(x)

|+k|x-a|≥1恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某“農家樂”接待中心有客房200間，每間日租金為40元，每天都客滿．根據實際需要，該中心需提高租金．如果每間客房日租金每增加4元，客房出租就會減少10間．（不考慮其他因素）
（1）設每間客房日租金提高4x元（x∈N⁺，x＜20），記該中心客房的日租金總收入為y，試用x表示y；
（2）在（1）的條件下，每間客房日租金為多少時，該中心客房的日租金總收入最高？

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