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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（1+2x+4xa），其中 a∈R．
（1）a=-2時，求函數f（x）定義域；
（2）當x∈（-∞，1]時，函數f（x）有意義，求實數a的取值范圍；
（3）a=-1，函數y=f（x）-x-b（-1≤x≤0）有零點，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π．
（1）若
a
⊥
b
，求|
a
-
b
|的值；
（2）設 
c
=（0，1），若
a
+
b
=
c
，求α，β的值．

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科目： 來源： 題型：

已知n為正整數，n=log2x，方程log2x+
2016-x
2014-x
=10的最大解在區間（n，n+1）內，則n
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=14，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=150°，求
a
•
b
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=1
（1）若{an}是公差為正數的等差數列，求證：
1
a1
+
1
a4
≥
1
a2
+
1
a3

（2）若對任意n∈Nn均有an+1=
an
an+1
 求數列{an}的通項公式
（3）記（2）中數列{an}的前n項和為Sn，求證：S2n-Sn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

設ω＞0，m＞0．若函數f（x）=msin
ωx
2
cos
ωx
2
在區間[-
π
3
，
π
3
]上單調遞增，則w的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=-12．
（1）求
a
與
b
的夾角θ；                 
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x的值是（　　）
A、1B、-1C、2D、0

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2a
GA
+
3
b
GB
+3c
GC
=0，則sinA：sinB：sinC=（　　）
A、1：1：1
B、3：2
3
：2
C、
3
：2：1
D、
3
：1：2

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊，滿足a=
3
，（
3
+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．

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同步練習冊答案
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