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已知函數(shù)f（x）=-x³+k•x²+3x-2k，g（x）=（3-k²）•x
（1）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，討論函數(shù)f（x）是否存在極值；
（2）若存在x₀∈（1，+∞），使f（x₀）＞g（x₀）成立，試求k的范圍．

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，如果x∈R^*時(shí)，f（x）＜0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（x）=-

1

2

，求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值和最小值．

已知f（θ）=

cos(θ- 3π 2 )sin( 7π 3 +θ)

sin(-θ-π)

．
（1）化簡(jiǎn)f（θ）；
（2）若f（θ）=

1

3

，求tanθ的值；
（3）若f（

π

6

-θ）=

1

3

，求f（

5π

6

+θ）的值．

設(shè)函數(shù)f（e^x）=ex，g（x）=

1

e

f（x）-（x+1）（e=2.718…）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）令F（x）=

x2

2

-f（x），求函數(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間．

如圖，長(zhǎng)為4，寬為3的矩形ABCD的外接圓為圓O，在圓O內(nèi)任取M，點(diǎn)M在△ABC內(nèi)的概率是．