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科目： 來源： 題型：

解不等式組：

2sinx-

＞0

2cosx≤1

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+

1-a

-1，當0＜a≤

時，討論函數的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使此方程的兩個根的倒數和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續自然數的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為

100

n=1

n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算

n=1

n(n+1)

．

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科目： 來源： 題型：

給出下列程序：
（1）當輸入5時，求輸出結果；
（2）求出此程序對應的函數關系式，并求輸出函數y的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=3cosα，則sin²α+3sinαcosα=（　　）

A、

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

已知sinα（1+

tan10°）=1，求α．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程3x²+6kx+2k+1=0的兩個根，求實數k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

sin²x+sinxcosx+

．
（1）求f（x）的周期和單調減區間；
（2）求f（x）的對稱軸；
（3）求f（x）在區間[-

，

]上的最值并求出取最值時的x的值．

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科目： 來源： 題型：

（1）證明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）；
（2）在△ABC中，若A=

，求sin²B+sin²C的最大值．

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