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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）在（-1，1）上有定義，f（

）=-1，且滿足x，y∈（-1，1）時，有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

），數列{x_n}中，x₁=

，x_n+1=

2xn

1+xn2

．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；
（2）求數列{f（x_n）}的通項公式；?
（3）求證：

f(x1)

f(x2)

+…+

f(xn)

＞-

2n+5

n+2

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x-

）-2cos（x+

）sin（x+

）
（1）求函數f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸；
（2）求函數f（x）在區間[-

，

]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

討論y=ax+b（a≠0）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

過點P（2，4）引圓（x-1）²+（y-1）²=1的切線，則切線方程為（　　）

A、4x-3y+4=0

B、3x-4y+4=0

C、x-2或4x-3y-4=0

D、x=2或4x-3y+4=0

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，則f（-1）的值為（　　）

A、-3

B、-2

C、2

D、3

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科目： 來源： 題型：

若曲線C上的點P（x，y）到定點A（0，-2）的距離和到定直線y=-8的距離之比為1：2，則該曲線方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x²+ax+b²-b+1（a∈R，b∈R），對任意實數x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（　　）

A、b＜-1或 b＞2

B、b＞2

C、-1＜b＜0

D、不能確定

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求所有使f（x）=x成立的x的值；
（Ⅱ）當a=1時，求函數y=f（x）在閉區間[0，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）試討論函數y=f（x）的圖象與直線y=a的交點個數．

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科目： 來源： 題型：

證明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=a-bsin4x（b＞0）的最大值是5，最小值是1，則a=

，b=

．

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同步練習冊答案

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