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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=xlnx-x.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數f(x)的極值.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的首項為1,且滿足an+2-an=a2-a1=1,則數列{an}的前100項和為
 

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科目: 來源: 題型:

求和:(
1
1+12+14
)+(
2
1+22+24
)+…+(
100
1+1002+1004
)=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+
a
x
(a>0)
(1)判斷函數f(x)在(0,+∞)的單調性;
(2)若f(x)=x+
2b
x
在(0,4)上是減函數,在(4,+∞)上是增函數,求實數b的值;
(3)若c∈[1,4],求函數f(x)=x+
c
x
在區間[1,2]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

(文)現有四個函數:①y=x•sinx;②y=x•cosx;③y=x|cosx|;④y=x•2x的圖象(部分)如圖:

則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是( 。
A、①④③②B、③④②①
C、④①②③D、①④②③

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科目: 來源: 題型:

已知函數g(x)=
1
6
x3+
1
2
(a-2)x2,h(x)=2alnx,f(x)=g′(x)-h(x).
(1)g(x)在(1,2)單調遞增,求a的取值范圍.
(2)當a∈R時,討論函數f(x)的單調性.

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科目: 來源: 題型:

已知a<0,函數f(x)=asin(2x+
π
6
)+b,當x∈[0,
π
2
]時,f(x)∈[-5,1],
(1)求常數a,b的值;
(2)將函數f(x)的圖象向左平移
π
2
個單位長度后,得到函數g(x)的圖象,且g(x)>0,求g(x)的單調區間.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R.
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)當a≠0時,求函數f(x)的極大值和極小值;
(3)當a=3時,函數圖象與直線y=m有三個交點,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知在△ABC中,AD⊥BC于D,E是BC的中點,EF⊥BC交AB于點F,AB=8cm,BD=6cm,DC=4cm,求AF的長.

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科目: 來源: 題型:

設數列{an}的首項a1為常數,且an+1=3n-2an(n∈N+).
(1)證明:{an-
3n
5
}是等比數列;
(2)若a1=
3
2
,{an}中是否存在連續三項成等差數列?若存在,寫出這三項,若不存在說明理由.
(3)若{an}是遞增數列,求a1的取值范圍.

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同步練習冊答案
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