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科目： 來源： 題型：

已知
m
，
n
是空間兩個單位向量，且
m
•
n
＞0，設向量
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+2
n
，且＜
b
，
a
＞=
2π
3
，則＜
m
，
n
＞為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），C（1，-2），
OP
=
OA
+λ
AB
．
（1）當λ=2時，求
OP
的坐標；
（2）若
OP
⊥
OC
，且向量
OD
=（2+t，
2
t
），其中t∈（0，+∞），求
OP
•
OD
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

知圓C方程：x2+y2-8x+15=0，直線l方程：y=kx-2
①若l與圓相切，求K的值；
②若l上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，求K的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知在正四面體ABCD中，E、F分別是線段AB和線段CD上一點，且AE=
1
4
AB，CF=
1
4
CD，則直線DE和BF所成角的余弦值是（　　）
A、
4
13
B、
3
13
C、-
4
13
D、-
3
13

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科目： 來源： 題型：

已知四男三女站成一排，一號男生不在第一個，二號和三號男生必須相鄰，女生之間不相鄰，則共有
 
種站法．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
b
=1，過其右焦點F的直線（斜率存在）交雙曲線于P、Q兩點，PQ的垂直平分線交x軸于點M，且
|MF|
|PQ|
=
5
6
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
6
5
B、
8
5
C、
5
4
D、
5
3

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，M是AA1的中點，N是BB1的中點．求證：面MDB1∥面ANC．

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科目： 來源： 題型：

圓柱的高為4cm，底面半徑為3cm，上底面一條半徑OA與下底面一條半徑O′B′成60°角，求：
（1）直線AB′與圓柱的軸OO′所成的角（用反三角函數值表示）；
（2）直線AB′與平面OAA′O′所成角的大小；
（3）點A沿圓柱側面到達點B′的最短距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，M為PD中點．若AC=2PO，求二面角P-AB-C的正切值．

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科目： 來源： 題型：

|x-2|＞0的解集為R．
 
（判斷對錯）

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同步練習冊答案
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