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科目： 來源： 題型：

設直線l：x-2y+2=0關于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點為P、Q，點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為
1
2
的點M的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且方程f（x）=x無實數根，下列命題：
①方程f[f（x）]=x也一定沒有實數根；
②若a＞0；則不等式f[f（x）]＞x對一切x都成立；
③若a＜0則必存在實數x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0則不等式f[f（x）]＜x對一切x都成立．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的所有序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1過點（2，3），且一條漸近線的傾斜角為
π
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設雙曲線C的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線C右支上一點，求
PA1
•
PF2
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，A、B、C對邊分別為a、b、c，已知b=2
7
，∠B=60°，a+c=10．求sin（A+30°）

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科目： 來源： 題型：

已知平面上三點O，A，B，如果
OP
=a
OA
+b
OB
（a，b∈R且a+b=1），那么點P與直線AB有怎樣的位置關系？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱錐V-ABCD可繞著AB任意旋轉，CD∥平面α．若AB=2，VA=
5
，則正四棱錐V-ABCD在面α內的投影面積的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
3
=1的兩個焦點，P是橢圓上一點，則|PF1|•|PF2|有最
 
值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，AB=4，AD=BD，VA=VB=
13
，BC=
29
，VC=4．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）求證：VC⊥平面ABV．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R，a＞0）
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）求函數f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知α、β、γ為互不相等的銳角，且tanα=
sinβsinγ
cosβ-cosγ
，求證：tanβ=
sinαsinγ
cosα+cosγ
．

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同步練習冊答案
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