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相關習題

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科目： 來源： 題型：

已知F（X）是奇函數，且有f（x+1）=-

f(x)

，當x∈（0，

）時，f（x）=8^x．
（1）求f（-

），f（

）的值；
（2）當2k+

＜x＜2k+1，（k∈Z）時，求f（x）的解析式；
（3）是否存在k∈N^*，使2k+

＜x＜2k+1時，不等式log₈f（x）＞x²-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及對應的不等式的解；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　　）

A、任何實數都有算術平方根

B、存在三個實數，它們的和與積相等

C、橢圓的離心率e越接近1時越扁，當e=1時為線段F₂F₂

D、任意一個無理數，其平方后仍為無理數

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln

-f′（1）x+1，x∈（0，+∞）．
（1）求f′（2）；
（2）求f（x）的單調區間和極值；
（3）設a≥1，函數g（x）=x²-3ax+2a²-5，若對于任意x₀∈（0，1），總存在x₁∈（0，2），使得f（x₁）=g（x₀）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖是挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（　　）

A、84，4.84

B、84，1.6

C、85，1.6

D、85，4

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知PD垂直以AB為直徑的圓O所在平面，點D在線段AB上，點C為圓O上一點，且BD=

PD=3，AC=2AD=2．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求點B到平面PAC的距離．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓E：

=1（a＞b＞0），離心率e=

，O為原點坐標原點，且橢圓的一短軸端點到一焦點的距離為4

．
（1）求橢圓E的方程
（2）若M（X₀，Y₀）為橢圓E上的動點，其中2＜Y₀＜

，過點M作圓x²+（y-1）²=1的兩切線，兩切線與x軸圍成的三角形面積為S，求S關于y₀的函數解析式．

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科目： 來源： 題型：

log₃（-2）²=2log₃（-2）．

（判斷對錯）

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx+b過原點的充要條件是b=0．

（判斷對錯）

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科目： 來源： 題型：

若f（x）的定義域為R，若對任意不等實數x₁、x₂滿足

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，且對任意x、y∈R，f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0恒成立，又f （x-1）的圖象關于（1，0）對稱．則當1≤x≤4，

的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

在橢圓

=1上求一點P，使其到直線l：3x-2y-16=0的距離最短．

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同步練習冊答案

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