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科目： 來源： 題型：

棱長為m的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．
（1）求異面直線A₁F與C₁E所成角；
（2）當三棱錐B₁-BEF的體積取得最大時，求二面角B₁-EF-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某公司為了實現2011年1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數額不超過5萬元，同時獎金數額不超過利潤昀25%，現有三個獎勵模型：y=0.025x，y=1.003^x，y=

lnx+1，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由．（參考數據：1.003⁶⁰⁰≈6，e=2.718828…，e⁸=2981）

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知三菱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長均為2，側菱B₁B₁與底面ABC所成角為

，當側面ABB₁A₁垂直于底面ABC，平面B₁AC垂直于底面ABC時，三菱柱ABC-A₁B₁C₁的側面積為

．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1處取得極值，則f（x）的極大值是（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

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科目： 來源： 題型：

如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2

，AC=BC，F 是AB上一點，且AF=

AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=

．

（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的各項均為正數，記A（k）=a₁+a₂+…+a_k，B（k）=a₂+a₃+…+a_k+1C（k）=a₃+a₄+…+a_k+2
（1）若a_n=

(-5)n

，求

lim

n→∞

B（n）；
（2）若a₁=1，a₂=5，且對任意k∈N^*，B（k）都是A（k）與C（k）的等差中項，求數列{a_n}的通項公式；
（3）已知命題：“若數列{a_n}是公比為q的等比數列，則對任意k∈N^*，A（k），B（k），C（k）都是公比為q的等比數列”是真命題，試寫出該命題的逆命題，判斷真假，并證明．

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科目： 來源： 題型：

有一游泳池長50m，甲在游泳訓練時經測算發現，他每游完10s時，速度就減慢0.2m/s．已知他游完50m全程的時間是38s，則他入水時的游泳速度是

m/s．

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科目： 來源： 題型：

拋物線x²=2ay的準線方程是y=2，則a的值是

．

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科目： 來源： 題型：

圓錐的軸面是直角三角形，則其側面展開圖扇形的中心角為（　　）

A、