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科目： 來源： 題型：

如圖，直角△ABC的斜邊AB=2

，O為斜邊AB的中點，若P為線段OC上的動點，則（

）•

的最大值是（　　）

A、

B、

C、1

D、2

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科目： 來源： 題型：

直線l經過P（1，1）且與雙曲線x²-

=1交于A、B兩點，如果點P是線段AB的中點，那么直線l的方程為（　　）

A、2x-y-1=0

B、2x+y-3=0

C、x-2y+1=0

D、不存在

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科目： 來源： 題型：

已知m＜

t2+4

3-2t

，t∈[0，1]，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足下列三個條件：
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③y=f（x+2）的圖象關于y軸對稱，
則下列結論中，正確的是（　　）

A、f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

B、f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

C、f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

D、f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x²+8x+y²+a=0在y軸上截得的線段長為4．
（1）求過點P（-2，4）且與圓C相切的直線方程；
（2）若點O和點C分別是坐標原點和已知圓的圓心，點Q為圓C上任意一點，求

•

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜π，0＜β＜π．
（1）求證：

與

互相垂直；
（2）若k

與

-k

的長度相等，求證：tanα•tanβ=-1（k為非零常數）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（2sinx，2），

=（sin（x+

），cos²x）．記f（x）=

•

．
（Ⅰ）求f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）當x∈[-

，

]時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

求經過M（4，2）與橢圓

=1離心率相同的橢圓標準方程．

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科目： 來源： 題型：

點P是橢圓

+y2=1上一點，且在第一象限內移動；O為原點，A（2，0），B（0，1），則四邊形OAPB的面積的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．

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