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已知A、B、C是橢圓E：

x2

4

+

y2

2

=1上的三個點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)且四邊形OABC為平行四邊形．
（1）當(dāng)點(diǎn)B是橢圓E的右頂點(diǎn)，且OB⊥AC時，求A點(diǎn)與C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B不是橢圓E的頂點(diǎn)時，判斷是否存在點(diǎn)A使得OB⊥AC，若存在，求出A點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在請說明理由．

已知一個幾何體的三視圖及長度如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

已知a，b表示直線，α，β表示平面，下列推理正確的是（　　）

一圓錐的底面半徑為1，高為

3

，則圓錐的表面積是．

已知不等式|t+3|-|t-2|≤6m-m²對任意t∈R恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）記m最大值為λ，且3x+4y+5z=λ，求x²+y²+z²的最小值．

已知定義域在區(qū)間[

b

a

，

d

c

]上的函數(shù)f（x）=

ax-b

+

d-cx

（a＞0，c＞0）具有如下的性質(zhì)：f（x）在區(qū)間[

b

a

，x₀]上單調(diào)遞增，f（x）在區(qū)間[x₀，

d

c

]上單調(diào)遞減且f（x）在x=x0處取得最大值，其中x₀=

b

a

+

d

c

-

b+d

a+c

（1）求出f（x）=

8x-16

+

36-9x

，請你根據(jù)上述指示解決下列問題；
（2）對于任意的x₁、x₂∈[2，

50

17

]，當(dāng)x₁＜x₂時，比較f（x₁）與f（x₂）的大小．

給定下列命題：
（1）在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
（2）λ，μ為實(shí)數(shù)，若λ

a

=μ

b

，則

a

與

b

共線；
（3）若向量

a

，

b

滿足|

a

|=|

b

|，則

a

=

b

或

a

=-

b

；
（4）函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)sin(

π

6

-2x)的最小正周期是π；
（5）若命題p為：

1

x-1

＞0，則?p：

1

x-1

≤0
（6）由a₁=1，a_n=3n-1，求出S₁，S₂，S₃猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式的推理是歸納推理．
其中正確的命題的個數(shù)為（　　）

已知A={x|y=

36-x2

}，B={β|2kπ-

π

3

≤β≤2kπ+

π

3

，k∈Z}，求A∩B．

橢圓方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)為A（0，2），離心率e=

6

3

．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：y=kx-2（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N滿足

MP

=

PN

，

AP

•

MN

=0，求k．

已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*），其前n項(xiàng)和為S_n，給出下列四個命題：
①若{a_n}是等差數(shù)列，則三點(diǎn)(10，

S10

10

)、(100，

S100

100

)、(110，

S110

110

)共線；
②若{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=-11，a₃+a₇=-6，則S₁、S₂、…、S_n這n個數(shù)中必然存在一個最大者；
③若{a_n}是等比數(shù)列，則S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m（m∈N^*）也是等比數(shù)列；
④若S_n+1=a₁+qS_n（其中常數(shù)a₁q≠0），則{a_n}是等比數(shù)列；
⑤若等比數(shù)列{a_n}的公比是q（q是常數(shù)），且a₁=1，則數(shù)列{a_n²}的前n項(xiàng)和s_n=

1-q2n

1-q2

．
其中正確命題的序號是．（將你認(rèn)為正確命題的序號都填上）