Question

已知a，b表示直線，α，β表示平面，下列推理正確的是（　　）

• A、α∩β=a，b?α⇒a∥b
• B、α∩β=a，a∥b⇒b∥α且b∥β
• C、a∥β，b∥β，a?α，b?α⇒α∥β
• D、α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系,空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間線面關系及面面關系定理，對選項分別分析解答．

解答： 解：對于選項A，α∩β=a，b?α，直線a，b可能相交；故A錯誤；
對于選項B，α∩β=a，a∥b，直線b可能在兩個平面內，故B錯誤；
對于選項C，a∥β，b∥β，a?α，b?α，直線a，b如果不相交，α，β可能相交，故C錯誤；
對于選項D，根據面面平行的性質以及α∥β，α∩γ=a得到a∥β，β∩γ=b進一步得到a∥b；故D正確；
故選D．

點評：本題考查了空間線面平行的性質和判定定理的運用，熟練相關的性質定理和判定定理是關鍵，屬于中檔題．