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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

2x+3

，數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（

），n∈N^*
（1）求數列{a_n}的通項公式，
理科：（2）令b_n=

an-1an

（n≥2），b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若S_n＜

m-2005

對一切n∈N₊成立，求最小整數m．
文科：（2）令b_n=

anan+1

（n≥1），求{b_n}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：方程x²+2x+a=0有兩個相異的實根；q：函數f（x）=2^x-ax-2有兩個零點，且p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知遞增的等差數列{a_n}滿足：a₁，a₂，a₄成等比數列，且a₁=1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2(1+

)，設T_n=b₁+b₂+…+b_n，求數列{

2Tn•2Tn+1

}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數，又是定義域上單調遞減的函數為（　　）

A、y=x^-2

B、y=x^-1

C、y=lg

1-x

1+x

D、y=x²

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科目： 來源： 題型：

已知f（2^x）的定義域為[-1，1]，則f（log_0.5x）的定義域為

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M的圓心在x軸上，半徑為1，直線l：y=

被圓M所截的弦長為

，且圓心M在直線l的下方．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若線段PQ的端點P的坐標為（4，3），端點Q在圓M上運動，線段PQ上一點R滿足

，求R點軌跡方程．
（Ⅲ）設A（0，t），B（0，t+6），（-5≤t≤-2），若圓M是△ABC的內切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，B=45°，向量

=（-1，1），

=（cosBcosC，sinBsinC-

，且

⊥

，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個正數a，b，可按規則c=an+a+b擴充為一個新數c，在a，b，c三個數中取兩個較大的數，按上述規則再擴充得到一個新數，依次下去，將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作，若p＞q＞0，對數p和數q經過10次操作后，擴充所得的數為（p+1）^m（q+1）ⁿ-1，其中m，n是正整數，則m+n的值是

．

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科目： 來源： 題型：

設m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，有下列四個命題：
①當m?α時，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件；
②當m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件；
③當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件；
④當m?α時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件；
以上四個命題正確的是

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=-2且a_n+1=S_n，則a_n=

．

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