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科目： 來源： 題型：

判斷下列命題的真假．
（1）?x∈R，都有x²-x+1＞

；
（2）?α，β使cos（α-β）=cosα-cosβ；
（3）?x，y∈N，都有x-y∈N；
（4）?x₀，y₀∈Z，使得

x₀+y₀=3．

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科目： 來源： 題型：

△ABC內角A、B、C成等差，
①若a、b、c成等比，則△ABC等邊三角形；
②若a=2c，則△ABC銳角三角形；
③若

•

，則3A=C；
④若tanA+tanC＞-

，則△ABC為鈍角三角形．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

設橢圓方程為

=1，過原點且傾斜角為θ和π-θ（0＜θ＜

）的兩直線分別交橢圓于A，C和B，D兩點．
（1）用θ表示四邊形ABCD的面積S；
（2）當θ∈（0，

）時，求S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

2+4x

，令a_n=f（

）（k∈N^*，n=1，2，3，…，k），則數(shù)列{a_n}的前k項和S_k=

．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，令T_n=

S1+S2+…+Sn

，則稱T_n為數(shù)列a₁，a₂…，a_n，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂，…a₂₀的“理想數(shù)”為2100，則15，a₁，a₂，…a_n的“理想數(shù)”為（　　）

A、2013	B、2014
C、2015	D、2016

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正四面體A-BCD中，E為棱AD的中點，則CE與平面BCD的夾角的正弦值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx在[1，2]上是增函數(shù)，g（x）=x-a

在（0，1]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）、g（x）的表達式；
（Ⅱ）當b＞-1時，若f（x）≥2bx-

在x∈（0，1]內恒成立，求b的取值的范圍．

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科目： 來源： 題型：

設曲線y=sinx上任意一點（x，y）處的切線的斜率為 g（x）則函數(shù)y=x²g（x）的部分圖象可以為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

如果橢圓4x²+y²=k上兩點間的最大距離是8，那么k等于（　　）

A、32

B、16

C、8

D、4

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科目： 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F分別為AC、BD的中點，給出下列三個命題：
①EF∥AB；
②EF是異面直線AC與BD的公垂線；
③AC垂直于截面BDE．
其中正確命題的序號是

．（寫出所有正確命題的序號）

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