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如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側棱PA⊥底面ABCD，在側面PBC內，有BE⊥PC于E，且BE=

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a，M、N分別為PD、AC上的點，且PM=AN．
（1）求PA的長；
（2）求證：MN∥平面PAB；
（3）試在AB上找一點F，使EF∥平面PAD；
（4）求線段MN的長的最小值．

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在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA=PD=3，PD⊥CD．E為AB中點．
（Ⅰ）證明：PE⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C-PE-D的正切值．

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如圖所示，已知PD垂直以AB為直徑的圓O所在平面，點D在線段AB上，點C為圓O上一點，且BD=PD=3，AC=2AD=2．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．