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科目： 來源： 題型：

具有性質：f（

）=-f（x）的函數，我們稱為滿足“倒負”交換的函數，則下列函數：①y=x-

；②y=x+

；③y=lnx；④y=

x(0＜x＜1)

0(x=1)

(x＞1)

中所有滿足“到負”交換的函數是（　　）

A、①③

B、②④

C、①④

D、①③④

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=3，前n項和為S_n，且2S_n=（n+1）a_n+n-1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

anan+1

，數列{b_n}的前n項和為T_n，若T_n≤M對一切正整數n都成立，求出M的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y²=4x，過焦點F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點，且與其準線交于點D．
（Ⅰ）若線段AB的長為5，求直線l的方程；
（Ⅱ）在C上是否存在點M，使得對任意直線l，直線MA，MD，MB的斜率始終成等差數列，若存在求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x²-2|x|，則滿足f[f（x）]=-

的實數x的個數為（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形，直線3x+4y+6=0與以橢圓C的上頂點為圓心，以橢圓C的長半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C與x軸負半軸交于點A，過點A的直線AM、AN分別與橢圓C交于M、N兩點，k_AM、k_AN分別為直線AM、AN的斜率，k_AM•k_AN=-

，求證：直線MN過定點，并求出該定點坐標；
（3）在（2）的條件下，求△AMN面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知F₁（-c，0），F₂（c，0）分別是橢圓E：

=1（b＞0）的左、右焦點、橢圓的離心率e=

．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知直線y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=2相交于點Q，求證：以線段PQ為直徑的圓恒過定點F₂．

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