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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，若asin（
π
2
-C），bsin（
π
2
-B），csin（
π
2
-A）依次成等差數列．
（1）求角B；
（2）如果△ABC的外接圓的面積為π，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

若異面直線l1，l2的方向向量分別是
a
=（0，-2，-1），
b
=（2，0，4），則異面直線l1與l2的夾角的余弦值等于（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、-
2
5
5
D、
2
5
5

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax，x∈R．
（1）a=-2時，求證：函數f（x）不是單調函數；
（2）a=0時，求證：函數f（x）是增函數；  
（3）若函數f（x）是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知不同的三點A、B、C滿足
AB
=λ
BC
（λ∈R，λ≠0），使得關于x的方程x2
OA
+x
OB
-
OC
=
0
有解（點O不在直線AB上），則此方程在實數范圍內的解集為（　　）
A、∅
B、{-1，0}
C、{-1}
D、{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}

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科目： 來源： 題型：

過點P（0，3）作兩條相互垂直的直線分別交圓x2+y2=16于A、C和B、D兩點，則四邊形ABCD面積的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知動點M到點P(-
1
2
，
3
8
)的距離和到直線y=-
5
8
的距離相等，求動點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知A（2，5），B（3，-1），則線段AB的方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

一質點從（1，1，1）出發，作勻速直線運動，每秒鐘的速度為v=（1，2，3），2秒鐘后質點所處的位置為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的兩焦點間的距離為
3
，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點的橫坐標為-
2
3
，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

函數y=10|x+1|-1的單調減區間為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，1）
C、（-1，+∞）
D、（1，+∞）

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同步練習冊答案
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