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【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是( 。
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A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江。
B.與去年同期相比,2017年第一季度的GDP總量實現了增長.
C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元.
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【題目】已知
,
. 對于函數
、
,若存在常數
,
,使得
,不等式
都成立,則稱直線是
函數
與
的分界線.
(1)討論函數
的單調性;
(2)當
時,試探究函數
與
是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在說明理由.
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
,過點
且斜率為
的直線
與橢圓
交于
兩點,線段
的中點為
為坐標原點.
(1)證明:點
在
軸的右側;
(2)設線段
的垂直平分線與
軸、
軸分別相交于點
.若
與
的面積相等,求直線
的斜率![]()
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【題目】如圖,在三棱柱
中,
平面
為正三角形, 側面
是邊長為
的正方形,
為
的中點.
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(1)求證
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)試判斷直線
與平面
的位置關系,并加以證明.
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【題目】高鐵和航空的飛速發展不僅方便了人們的出行,更帶動了我國經濟的巨大發展.據統 計,在2018年這一年內從
市到
市乘坐高鐵或飛機出行的成年人約為
萬人次.為了 解乘客出行的滿意度,現從中隨機抽取
人次作為樣本,得到下表(單位:人次):
滿意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
乘坐高鐵 | 乘坐飛機 | 乘坐高鐵 | 乘坐飛機 | 乘坐高鐵 | 乘坐飛機 | |
10分(滿意) | 12 | 1 | 20 | 2 | 20 | 1 |
5分(一般) | 2 | 3 | 6 | 2 | 4 | 9 |
0分(不滿意) | 1 | 0 | 6 | 3 | 4 | 4 |
(span>1)在樣本中任取
個,求這個出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年從
市到
市乘坐高鐵的所有成年人中,隨機選取
人次,記其中老年人出行的人次為
.以頻率作為概率,求
的分布列和數學期望;
(3)如果甲將要從
市出發到
市,那么根據表格中的數據,你建議甲是乘坐高鐵還是飛機? 并說明理由.
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【題目】某商貿公司售賣某種水果.經市場調研可知:在未來
天內,這種水果每箱的銷售利潤
(單位:元)與時間
,單位:天)之間的函數關系式為
, 且日銷售量
(單位:箱)與時間
之間的函數關系式為![]()
①第
天的銷售利潤為__________元;
②在未來的這
天中,公司決定每銷售
箱該水果就捐贈
元給 “精準扶貧”對象.為保證銷售積極性,要求捐贈之后每天的利潤隨時間
的增大而增大,則
的最小值是__________.
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【題目】已知直線
過點
,傾斜角為
,在以坐標原點為極點,
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中,曲線
的方程為
.
(1)寫出直線
的參數方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若直線
與曲線
相交于
兩點,設點
,求
的值.
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