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【題目】在直角坐標系中，圓的普通方程為．在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）寫出圓的參數方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點在上，點Q在上，求的最小值及此時點的直角坐標．

【題目】已知拋物線，在x軸正半軸上任意選定一點，過點M作與x軸垂直的直線交C于P，O兩點.

（1）設，證明：拋物線在點P，Q處的切線方程的交點N與點M關于原點O對稱；

（2）通過解答（1），猜想求過拋物線上一點（不為原點）的切線方程的一種做法，并加以證明.

【題目】如圖甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的兩條高，，點M是線段AE的中點，將該等腰梯形沿著兩條高AD，BC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCD（E，F重合，記為點P）.

甲 乙

（1）求證：；

（2）求點M到平面BDP距離h.

最高溫度最低溫度

甲

乙

（1）請畫出發芽數y與溫差x的散點圖；

（2）若建立發芽數y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關系數說明建立模型的合理性；

（3）①求出發芽數y與溫差x之間的回歸方程（系數精確到0.01）；

②若12月7日的晝夜溫差為，通過建立的y關于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發芽數.

參考數據：.

參考公式：

相關系數：（當時，具有較強的相關關系）.

回歸方程中斜率和截距計算公式：.

整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖 90后從事互聯網行業者崗位分布圖

A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上

B.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多

C.互聯網行業中從事設計崗位的人數90后比80前多

D.互聯網行業中從事市場崗位的90后人數不足總人數的10%

【題目】已知函數，為常數，且.

（1）證明函數的圖象關于直線對稱；

（2）當時，討論方程解的個數；

（3）若滿足，但，則稱為函數的二階周期點，則是否有兩個二階周期點，說明理由.

【題目】如圖，設橢圓兩頂點，短軸長為4，焦距為2，過點的直線與橢圓交于兩點．設直線與直線交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求線段中點的軌跡方程；

（3）求證：點的橫坐標為定值.

【題目】關于曲線：的下列說法：①關于原點對稱；②關于直線對稱；③是封閉圖形，面積大于；④不是封閉圖形，與圓無公共點；⑤與曲線D：的四個交點恰為正方形的四個頂點，其中正確的個數是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】設函數，，，

（1）求在處的切線的一般式方程；

（2）請判斷與的圖像有幾個交點?

（3）設為函數的極值點，為與的圖像一個交點的橫坐標，且，證明：.

【題目】已知拋物線：的焦點為，點在拋物線上，且滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）過拋物線上的任意一點作拋物線的切線，交拋物線的準線于點.在軸上是否存在一個定點，使以為直徑的圓恒過.若存在，求出的坐標，若不存在，則說明理由.