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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。

（Ⅰ）求k的值及f(x)的表達式。

（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值。

【題目】設數據是鄭州市普通職工個人的年收入，若這個數據的中位數為，平均數為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數據中，下列說法正確的是（ ）

A.年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變

B.年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大

C.年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變

D.年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

【題目】定義域是一切實數的函數，其圖像是連續不斷的，且存在常數()使得

對任意實數都成立，則稱是一個“—伴隨函數”．有下列關于“—伴隨函數”的結論：

①是常數函數中唯一一個“—伴隨函數”；

②“—伴隨函數”至少有一個零點；

③是一個“—伴隨函數”；

其中正確結論的個數是 （ ）

A.1個；B.2個；C.3個；D.0個；

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為（為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）過點，傾斜角為的直線l與曲線C相交于M，N兩點，求的值.

【題目】已知函數，.

（1）當時，求函數的單調區間及極值；

（2）討論函數的零點個數.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點滿足方程.

（1）求點M的軌跡C的方程；

（2）作曲線C關于軸對稱的曲線，記為，在曲線C上任取一點，過點P作曲線C的切線l，若切線l與曲線交于A，B兩點，過點A，B分別作曲線的切線，證明的交點必在曲線C上.

【題目】第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行.它是中國政府堅定支持貿易自由化和經濟全球化，主動向世界開放市場的重要舉措，有利于促進世界各國加強經貿交流合作，促進全球貿易和世界經濟增長，推動開放世界經濟發展.某機構為了解人們對“進博會”的關注度是否與性別有關，隨機抽取了100名不同性別的人員（男、女各50名）進行問卷調查，并得到如下列聯表：

（1）根據列聯表，能否有99.9%的把握認為對“進博會”的關注度與性別有關；

（2）若從關注度極高的被調查者中按男女分層抽樣的方法抽取7人了解他們從事的職業情況，再從7人中任意選取2人談談關注“進博會”的原因，求這2人中至少有一名女性的概率.

附：.

參考數據：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，

（l）設為參數，若，求直線的參數方程；

（2）已知直線與曲線交于，設，且，求實數的值.

【題目】已知函數，其中.

（1）若，求曲線在處的切線方程;

（2）設函數若至少存在一個,使得成立，求實數a的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)設直線與圓相切，與橢圓相交于兩點，求證：是定值.