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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，BB1＝2，點E、F、M分別為C1D1，A1D1，B1C1的中點，過點M的平面α與平面DEF平行，且與長方體的面相交，交線圍成一個幾何圖形．

（1）在圖1中，畫出這個幾何圖形，并求這個幾何圖形的面積（不必說明畫法與理由）

（2）在圖2中，求證：D1B⊥平面DEF．

【題目】橢圓的右焦點為，左頂點為，線段的中點為，圓過點，且與交于， 是等腰直角三角形，則圓的標準方程是____________

【題目】設函數，.

(1)若有兩個零點，求實數的取值范圍;

(2)若對任意的均有，求實數的取值范圍.

【題目】已知非常數列滿足，若，則( )

A.存在，，對任意，，都有為等比數列

B.存在，，對任意，，都有為等差數列

C.存在，，對任意，，都有為等差數列

D.存在，，對任意，，都有為等比數列

【題目】設函數.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個極值點，，求證：.

【題目】已知圓：，過且與圓相切的動圓圓心為.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）已知過點的兩直線和互相垂直，且直線交曲線于，兩點，直線交曲線于，兩點（，，，為不同的四個點），求四邊形的面積的最小值.

【題目】黨的十九大報告明確指出要堅決打贏脫貧攻堅戰，讓貧困人口和貧困地區同全國一道進入全面小康社會，要動員全黨全國全社會力量，堅持精準扶貧、精準脫貧，確保到2020年我國現行標準下農村貧困人口實現脫貧.現有扶貧工作組到某山區貧困村實施脫貧工作.經摸底排查，該村現有貧困農戶100戶，他們均從事水果種植，2017年底該村平均每戶年純收入為1萬元，扶貧工作組一方面請有關專家對水果進行品種改良，提高產量；另一方面，抽出部分農戶從事水果包裝、銷售工作，其戶數必須小于種植的戶數.從2018年初開始，若該村抽出戶（，）從事水果包裝、銷售.經測算，剩下從事水果種植農戶的年純收入每戶平均比上一年提高，而從事包裝銷售農戶的年純收入每戶平均為萬元.（參考數據：，，，）.

（1）至2018年底，該村每戶年均純收入能否達到1.32萬元？若能，請求出從事包裝、銷售的戶數；若不能，請說明理由；

（2）至2020年底，為使從事水果種植農戶能實現脫貧（即每戶（水果種植農戶）年均純收入不低于1.6萬元），至少要抽出多少戶從事包裝、銷售工作？

【題目】如圖，正方體，點，，分別是棱，，的中點，動點在線段上運動.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值的最大值.

A.選擇第一種獎勵方案B.選擇第二種獎勵方案

C.選擇第三種獎勵方案D.選擇的獎勵方案與其沖關數有關

【題目】已知平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于、兩點.

（1）求實數的取值范圍；

（2）若，點，求的值.