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（1）根據莖葉圖中的數據，求出A隊第六位選手的成績；

（2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

【題目】一研學實踐活動小組利用課余時間，對某公司1月份至5月份銷售某種產品的銷售量及銷售單價進行了調查，月銷售單價（單位：元）和月銷售量（單位：百件）之間的一組數據如下表所示：

（1）根據1至5月份的數據，求出關于的回歸直線方程；

（2）預計在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種產品的成本是1元/件，那么該產品的月銷售單價應定為多少元才能獲得最大月利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）

（回歸直線方程，其中.參考數據：，）

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，是中點．

（1）證明：平面；

（2）若，，求三棱錐的體積．

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（為參數，）.

（Ⅰ）當時，判斷直線與曲線的位置關系；

（Ⅱ）設直線與軸的交點為，且與曲線交于兩點，且，求的值.

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）若為函數的極小值點，求的取值范圍，并求的單調區間；

（Ⅱ）若，，求的取值范圍.

【題目】已知的兩個頂點的坐標分別為，，且所在直線的斜率之積等于，記頂點的軌跡為.

（Ⅰ）求頂點的軌跡的方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點，點在曲線上，且為的重心（為坐標原點），求證：的面積為定值，并求出該定值.

【題目】如圖，三棱柱的側面是正方形，平面平面，，，點在上，，是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）判斷平面與平面是否垂直，直接寫出結論，不必說明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

【題目】已知為銳角的外心，且三邊與面積滿足，若（其中是實數），則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

已知函數（其中a是實數）．

（1）求的單調區間；

（2）若設，且有兩個極值點 ，求取值范圍．（其中e為自然對數的底數）．

【題目】已知拋物線，過其焦點的直線與拋物線相交于、兩點，滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點的坐標為，記直線、的斜率分別為，，求的最小值.