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【題目】已知定義域為的函數（，）

（1）設，求的單調區間；

（2）設為導數，

（i）證明：當，時，；

（ii）設關于的方程的根為，求證：

【題目】動點到距離與到直線的距離之比為，記動點的軌跡為.

（1）求出曲線的方程，并求出的最小值，其中點

（2）是曲線上的動點，且直線經過定點，問在軸上是否存在定點，使得，若存在，請求出定點；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，，底面四邊形為直角梯形，，，為線段上一點.

(1)若，則在線段上是否存在點，使得平面?若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由

(2)己知，若異面直線與成角，二而角的余弦值為，求的長.

【題目】如圖，棱長為1的正方體中，為線段的動點，則下列4個命題中正確的有（ ）個

（1） （2）平面平面

（3）的最大值為 （4）的最小值為

A.1B.2C.3D.4

【題目】函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別變于點，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數g（x）=，f（x）=g'（x）-（a是常數）．若對a∈R，函數h（x）=kx（k是常數）的圖象與曲線y=f（x）總相切于一個定點．

（1）求k的值；

（2）若對∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求實數a的取值范圍．

【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機（記為型號，型號）同時投放市場，手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況，在10月1日當天，隨機調查了5個手機店中這兩款手機的銷量（單位：部），得到下表：

（Ⅰ）若在10月1日當天，從，這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部，求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率；

（Ⅱ）現從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動，用表示其中型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數，求隨機變量的分布列和數學期望；

（III）經測算，型號手機的銷售成本（百元）與銷量（部）滿足關系.若表中型號手機銷量的方差，試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差的值.（用表示，結論不要求證明）

【題目】已知函數．

（1）求函數f（x）的單調遞增區間；

（2）將函數f（x）的圖象向右平移個單位，再將所得圖象的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標不變，得到新的函數y＝g（x），當時，求g（x）的值域．

【題目】已知函數的定義域，部分對應值如表，的導函數的圖象如圖所示，下列關于函數的結論正確的是（ ）

A.函數的極大值點有2個

B.函數在上是減函數

C.若時，的最大值是2，那么的最大值為4

D.當時，函數有4個零點

【題目】已知函數的圖象的一個對稱中心為，則下列說法正確的是（ ）

A.直線是函數的圖象的一條對稱軸

B.函數在上單調遞減

C.函數的圖象向右平移個單位可得到的圖象

D.函數在上的最小值為