Question

【題目】函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別變于點(diǎn)，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)可求得，從而得到，求出函數(shù)及的對(duì)稱點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)它們都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，在同一坐標(biāo)系中，作出與的圖像，結(jié)合圖像即可求解。

由函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，可得：.解得：.

所以

將代入上式得：=0，解得：=，

又，所以.

所以.

令=，則

所以的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

令，且=，

解得：.

所以的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

所以函數(shù)與的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

在同一坐標(biāo)系中，作出與的圖像，如圖：

由圖可得：函數(shù)與的圖像在上有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

所以方程有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，且 .

所以方程所有解的和為：.

故選：A.