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【題目】已知點P在直線l:y=x-1上,若存在過點P的直線交拋物線于A,B兩點,且|PA|=|AB|,則稱點P為“正點”,那么下列結論中正確的是( )

A.直線l上的所有點都是“正點”

B.直線l上僅有有限個點是“正點”

C.直線l上的所有點都不是“正點”

D.直線l上有無窮多個點(但不是所有的點)是“正點”

【題目】已知橢圓C：過點，且離心率為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過原點的直線與橢圓C交于P、Q兩點，且在直線上存在點M，使得為等邊三角形，求直線的方程。

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別為、的中點.

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

【題目】已知單調等比數列中，首項為 ，其前n項和是，且成等差數列,數列滿足條件

(Ⅰ) 求數列、的通項公式；

(Ⅱ) 設 ,記數列的前項和 .

①求 ;②求正整數，使得對任意，均有 .

第22題的得分統計表

第23題的得分統計表

(1)完成如下2×2列聯表，并判斷能否有99%的把握認為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關；

(2)若以全體高三學生選題的平均得分作為決策依據，如果你是考生，根據上面統計數據，你會選做哪道題，并說明理由.

附:

【題目】如圖，正方體的棱長為1，過點作平面的垂線，垂足為點，有下面三個結論：①點是的中心；②垂直于平面；③直線與直線所成的角是90°.其中正確結論的序號是_______.

【題目】在正方體中，是棱的中點，是側面內的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構成的集合是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】魯班鎖是中國傳統的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創的榫卯結構，這種三維的拼插器具內部的凹凸部分（即榫卯結構）嚙合，十分巧妙，外觀看是嚴絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱，從外表上看，六根等長的正四棱柱分成三組，經榫卯起來，如圖，若正四棱柱的高為，底面正方形的邊長為，現將該魯班鎖放進一個球形容器內，則該球形容器的表面積的最小值為（ ）（容器壁的厚度忽略不計）

A.B.C.D.

【題目】2019年是新中國成立七十周年，新中國成立以來，我國文化事業得到了充分發展，尤其是黨的十八大以來，文化事業發展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業機構數（個）與對應年份編號的散點圖（為便于計算，將 2013 年編號為 1，2014 年編號為 2，…，2018年編號為 6，把每年的公共圖書館業機構個數作為因變量，把年份編號從 1 到 6 作為自變量進行回歸分析），得到回歸直線，其相關指數，給出下列結論，其中正確的個數是( )

①公共圖書館業機構數與年份的正相關性較強

②公共圖書館業機構數平均每年增加13.743個

③可預測 2019 年公共圖書館業機構數約為3192個

A.0B.1C.2D.3

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為（其中t為參數）．現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．

（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．