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【題目】天氣預報說，今后三天每天下雨的概率相同，現用隨機模擬的方法預測三天中有兩天下雨的概率，用骰子點數來產生隨機數.依據每天下雨的概率，可規定投一次骰子出現1點和2點代表下雨；投三次骰子代表三天；產生的三個隨機數作為一組.得到的10組隨機數如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.則在此次隨機模擬試驗中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有兩天下雨的概率的近似值為__________
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【題目】程大位是明代著名數學家，他的《新編直指算法統宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執行該程序框圖，求得該垛果子的總數S為（ ）
A.28B.56C.84D.120
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【題目】已知三棱錐P-ABC（如圖1）的展開圖如圖2，其中四邊形ABCD為邊長等于
的正方形，△ABE和△BCF均為正三角形，在三棱錐P-ABC中.
（1）證明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若M，N分別是AP，BC的中點，請判斷三棱錐M-BCP和三棱錐N-APC體積的大小關系并加以證明.
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【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：
，
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求
的值；
（2）估計這100名學生的平均成績（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）；
（3）在抽取的100名學生中，規定：比賽成績不低于80分為“優秀”，比賽成績低于80分為“非優秀”．請將下面的2×2列聯表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為“比賽成績是否優秀與性別有關”？
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合計 | 100 |
參考公式及數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】如圖所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分別是BF，CE上的點，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1），將四邊形ADEF沿AD折起，連結BE、BF、CE（如圖2）．在折起的過程中，下列說法中正確的個數（ ）
①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四點可能共面；
③若EF⊥CF，則平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE與平面BEF可能垂直
A.0B.1C.2D.3
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【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖．根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數為30萬人
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
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【題目】命題“若△ABC的三個內角構成等差數列，則△ABC必有一內角為
”的否命題( )
A.與原命題真假相異B.與原命題真假相同
C.與原命題的逆否命題的真假不同D.與原命題的逆命題真假相異
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【題目】在極坐標系中，曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝－2cosθ，ρcos
＝1.
（1）求曲線C1和C2的公共點的個數；
（2）過極點作動直線與曲線C2相交于點Q，在OQ上取一點P，使|OP|·|OQ|＝2，求點P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.
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