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（1）求所調(diào)查的40名觀眾年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）該電影院決定采用抽獎(jiǎng)方式來(lái)提升觀影人數(shù)，將《厲害了，我的國(guó)》的電影票票價(jià)提高20元/張，并允許購(gòu)買電影票的觀眾抽獎(jiǎng)3次，中獎(jiǎng)1次、2次、3次分別獎(jiǎng)現(xiàn)金20元、30元、60元，設(shè)觀眾每次中獎(jiǎng)的概率均為，則觀眾在3次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額的數(shù)學(xué)期望是多少元（結(jié)果保留整數(shù)）？

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中A為銳角，且asin（B+C）是bcosC與ccosB的等差中項(xiàng)．

（1）求角A的大小；

（2）若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，且滿足∠CAD＝∠ABD，∠CBD，AD＝1，求CD的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)f（x）若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）（ ）

A.（，）

B.（，）

C.（，2﹣2ln2）∪（，1）

D.（，2﹣1n2）

【題目】已知正方體的外接球O的半徑為，則過(guò)該正方體的三個(gè)頂點(diǎn)的平面截球O所得的截面的面積為（ ）

A.2π或B.3π或

C.2π或3πD.2π或3π或

【題目】在平面坐標(biāo)系中中，已知直線l的參考方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）.設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，

（Ⅰ）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值.

【題目】設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）令，當(dāng)時(shí)，證明.

將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為體育健康A類學(xué)生，已知體育健康A類學(xué)生中有10名女生.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為達(dá)到體育健康A類學(xué)生與性別有關(guān)？

（Ⅱ）將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生稱為體育健康類學(xué)生，已知體育健康類學(xué)生中有2名女生，若從體育健康類學(xué)生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率.

附：

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①的最小正周期為

②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

③在區(qū)間上單調(diào)遞增

④的值域?yàn)?/span>

⑤在區(qū)間上有6個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確的編號(hào)是（ ）

A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，直線l過(guò)點(diǎn)且與垂直，垂足為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求及l的極坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.

【題目】已知數(shù)列：，，，…，為1，2，3，…，的一個(gè)排列，若互不相同，則稱數(shù)列具有性質(zhì).

（1）若，且，寫(xiě)出具有性質(zhì)的所有數(shù)列；

（2）若數(shù)列具有性質(zhì)，證明：；

（3）當(dāng)時(shí)，分別判斷是否存在具有性質(zhì)的數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由.