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【題目】已知橢圓過點離心率為.

（1）求的方程；

（2）如圖，若菱形內接于橢圓，求菱形面積的最小值.

【題目】有著“中國碳谷”之稱的安徽省淮北市，名優特產眾多，其中“塔山石榴”因其青皮軟籽、籽粒飽滿、晶瑩剔透、汁多味甘而享譽天下.現調查表明，石榴的甜度與海拔、日照時長、晝夜溫差有著極強的相關性，分別用表示石榴甜度與海拔、日照時長、溫差的相關程度，并對它們進行量化：0表示一般，1表示良，2表示優，再用綜合指標的值評定石榴的等級，若則為一級；若則為二級；若則為三級.近年來，周邊各地市也開始發展石榴的種植，為了了解目前石榴在周邊地市的種植情況，研究人員從不同地市隨機抽取了12個石榴種植園，得到如下結果：

（1）若有石榴種植園120個，估計等級為一級的石榴種植園的數量；

（2）在所取樣本的二級和三級石榴種植園中任取2個，表示取到三級石榴種植園的數量，求隨機變量的分布列及數學期望.

【題目】在直角梯形（如圖1），，，，，為線段中點.將沿折起，使平面平面，得到幾何體（如圖2）.

（1）求證：平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數，，是的導函數.

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若在可上單調遞增，求的取值范圍；

（3）求證：當時在區間內存在唯一極大值點.

A.B.C.D.

A.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，且甲品種比乙品種長的整齊

B.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，但乙品種比甲品種長的整齊

C.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，且乙品種比甲品種長的整齊

D.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，但甲品種比乙品種長的整齊

【題目】已知，為橢圓E：的左、右焦點，過點的直線l與橢圓E有且只有一個交點T．

（1）求面積的取值范圍．

（2）若有一束光線從點射出，射在直線l上的T點上，經過直線l反射后，試問反射光線是否恒過定點？若是，請求出該定點；若否，請說明理由．

【題目】隨著銀行業的不斷發展，市場競爭越來越激烈，顧客對銀行服務質量的要求越來越高，銀行為了提高柜員員工的服務意識，加強評價管理，工作中讓顧客對服務作出評價，評價分為滿意、基本滿意、不滿意三種．某銀行為了比較顧客對男女柜員員工滿意度評價的差異，在下屬的四個分行中隨機抽出40人（男女各半）進行分析比較．對40人一月中的顧客評價“不滿意”的次數進行了統計，按男、女分為兩組，再將每組柜員員工的月“不滿意”次數分為5組：，，，，，得到如下頻數分布表．

（1）在答題卡所給的坐標系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖；分別求出男、女柜員員工的月平均“不滿意”次數的估計值，試根據估計值比較男、女柜員員工的滿意度誰高？

（2）在抽取的40名柜員員工中：從“不滿意”次數不少于20的員工中隨機抽取3人，并用X表示隨機抽取的3人中女柜員工的人數，求X的分布列和數學期望．

【題目】已知空間四邊形ABCD，，，，，且平面平面BCD，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

A.B.C.D.

【題目】“雙11”促銷活動中，某商場為了吸引顧客，搞好促銷活動，采用“雙色球”定折扣的方式促銷，即：在紅、黃的兩個紙箱中分別裝有大小完全相同的紅、黃球各5個，每種顏色的5個球上標有1，2，3，4，5等5個數字，顧客結賬時，先分別從紅、黃的兩個紙箱中各取一球，按兩個球的數字之和為折扣打折，如，就按3折付款，并規定取球后不再增加商品．按此規定，顧客享有6折及以下折扣的概率是（　　）

A.B.C.D.