科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
為橢圓
上異于
的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)直線
的斜率分別為
,若動(dòng)點(diǎn)
與
的連線斜率分別為
,且
,記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)當(dāng)
時(shí),求曲線
的方程;
(2)已知點(diǎn)
,直線
與
分別與曲線
交于
兩點(diǎn),設(shè)
的面積為
,
的面積為
,若
,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長(zhǎng),下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲(chǔ)蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,
得到下表2:
時(shí)間代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(Ⅱ)通過(guò)(Ⅰ)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅲ)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?
(附:對(duì)于線性回歸方程
,其中
)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若拋物線
的焦點(diǎn)是
,準(zhǔn)線是
,點(diǎn)
是拋物線上一點(diǎn),則經(jīng)過(guò)點(diǎn)
、
且與
相切的圓共( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某地某所高中2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.2倍,為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2019年的高考升學(xué)情況,得到如圖所示:則下列結(jié)論正確的( )
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A.與2016年相比,2019年一本達(dá)線人數(shù)有所減少
B.與2016年相比,2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了1倍
C.與2016年相比,2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同
D.與2016年相比,2019年不上線的人數(shù)有所增加
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=
,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).
![]()
(1)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí),試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處,都有
;
(3)當(dāng)
為何值時(shí),
與平面
所成角的大小為45°.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的棱柱)
中,D為
中點(diǎn),F為線段
的中點(diǎn)
.
![]()
(1)若M為
中點(diǎn),求證:
面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】
,
是兩個(gè)平面,m,n是兩條直線,有下列四個(gè)命題;
①如果
,
,
,那么
.
②如果
,
,那么
.
③如果
,
,那么
.
④如果
,
,那么m與
所成的角和n與
所成的角相等.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直角梯形
中,
,
,
,四邊形
為矩形,
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)在線段
上是否存在點(diǎn)
,使得直線
與平面
所成角的正弦值為
,若存在,求出線段
的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論
的單調(diào)性并指出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間;
(2)若
,設(shè)
是函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn),若
,且
恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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