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【題目】如圖，直三棱柱中， ， ， 是的中點，△是等腰三角形， 為的中點， 為上一點；

（1）若∥平面，求；

（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求含有點的那部分體積；

【題目】已知函數的定義域為，其中為常數；

（1）若，且是奇函數，求的值；

（2）若， ，函數的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在個點 ，滿足， ，

，使得，

求實數的取值范圍；

【題目】某廠生產某產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本（萬元），若年產量不足千件， 的圖像是如圖的拋物線，此時的解集為，且的最小值是，若年產量不小于千件， ，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

【題目】已知常數，數列的前項和為， ， ；

（1）求數列的通項公式；

（2）若，且是單調遞增數列，求實數的取值范圍；

（3）若， ，對于任意給定的正整數，是否存在正整數、，使得？若存在，求出、的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；

【題目】已知函數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）證明：.

【題目】（已知數列{}滿足：，為數列的前項和．

（1） 若{}是遞增數列，且成等差數列，求的值；

（2） 若，且{}是遞增數列，{}是遞減數列，求數列{}的通項公式；

（3） 若，對于給定的正整數，是否存在一個滿足條件的數列，使得，如果存在，給出一個滿足條件的數列，如果不存在，請說明理由．

【題目】已知函數

（1）若關于x的不等式的解集為，求的值；

（2）記不等式的解集為A，若時，恒有成立，求實數a的取值范圍.

【題目】定義域是一切實數的函數，其圖像是連續不斷的，且存在常數使得對任意實數都成立，則稱是一個“—伴隨函數”.有下列關于—伴隨函數”的結論：

①是常數函數中唯一一個“—伴隨函數”；②“—伴隨函數”至少有一個零點；

③是一個—伴隨函數”；其中正確的是（ ）

A.①B.②C.③

【題目】如果一個實數數列滿足條件：(為常數，，則這一數列為“偽等差數列”，稱“偽公差”.給出下列關于某個偽等差數列的結論：其中正確的結論是__________________.

①對于任意的首項，若，則這一數列必為有窮數列；

②當時，這一數列必為單調遞増數列；

③這一數列可以是周期數列；

④若這一數列的首項為1，偽公差為3，可以是這一數列中的一項.

（1）已知數列的前項和為，且，求數列的通項公式；

（2）已知正項數列的前項和滿足（）.求數列的通項公式；

（3）已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，求Sn

（4）已知正項數列中，，，前n項和為，且滿足（）.求數列的通項公式；

（5）設數列{an}的前n項積為Tn，且Tn＋2an＝2（n∈N*）.數列是等差數列；求數列的通項公式；