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科目: 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)(其中).

(1)當時,求不等式的解集;

(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是實數(shù).

1)當時,求證:在定義域內(nèi)是增函數(shù);

2)討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

【題目】在長方體中,底面是邊長為的正方形,的中點,的中點.

1)求證:平面

2)若,求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=|xa||x2|1

1)當a1時,求不等式fx≥0的解集;

2)當fx≤1,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為φ為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為

1)直線l與曲線C是否有公共點?并說明理由;

2)若直線l與兩坐標軸的交點為AB,點P是曲線C上的一點,求△PAB的面積的最大值.

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【題目】已知拋物線Cx22pyp0)的焦點為(0,1

1)求拋物線C的方程;

2)設(shè)直線l2ykx+m與拋物線C有唯一公共點P,且與直線l1y=﹣1相交于點Q,試問,在坐標平面內(nèi)是否存在點N,使得以PQ為直徑的圓恒過點N?若存在,求出點N的坐標,若不存在,說明理由.

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【題目】ABC中,角ABC的對邊分別為abc,且(a+bc)(sinA+sinB+sinC)=bsinA

1)求C

2)若a2c5,求△ABC的面積.

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【題目】某校為了了解高一新生是否愿意參加軍訓,隨機調(diào)查了80名新生,得到如下2×2列聯(lián)表

愿意

不愿意

合計

x

5

M

y

z

40

合計

N

25

80

1)寫出表中xyzMN的值,并判斷是否有99.9%的把握認為愿意參加軍訓與性別有關(guān);

2)在被調(diào)查的不愿意參加軍訓的學生中,隨機抽出3人,記這3人中男生的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

參考公式:

附:

PK2k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)x3(a>0a≠1)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性;

(3)a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+ln x,h(x)=x--1的零點分別為x1,x2,x3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是________(由小到大).

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同步練習冊答案
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