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【題目】莆田市是福建省“歷史文化名城”之一，也是旅游資源豐富的城市.“九頭十八巷”、“二十四景”美如畫.某文化傳媒公司為了解莆田民眾對當(dāng)?shù)仫L(fēng)景民俗知識的了解情況，在全市進(jìn)行網(wǎng)上問卷（滿分100分）調(diào)查，民眾參與度極高.該公司對得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計擬合，認(rèn)為服從正態(tài)分布.

（1）從參與調(diào)查的民眾中隨機(jī)抽取200名作為幸運(yùn)者，試估算其中得分在75分以上（含75分）的人數(shù)（四舍五入精確到1人）；

（2）在（1）的條件下，為感謝參與民眾，該公司組織兩種活動，得分在75分以上（含75分）的幸運(yùn)者選擇其中一種活動參與.活動如下：

活動一 參與一次抽獎.已知抽中價值200元的禮品的概率為，抽中價值420元的禮品的概率為；

活動二 挑戰(zhàn)一次闖關(guān)游戲.規(guī)則如下：游戲共有三關(guān)，闖關(guān)成功與否相互獨(dú)立，挑戰(zhàn)者依次闖關(guān)，第一關(guān)闖關(guān)失敗者沒有獲得禮品，第二關(guān)起闖關(guān)失敗者只能獲得上一關(guān)的禮品，獲得的禮品不累計，闖關(guān)結(jié)束.已知第一關(guān)通過的概率為，可獲得價值300元的禮品；第二關(guān)通過的概率為，可獲得價值800元的禮品；第三關(guān)通過的概率為，可獲得價值1800元的禮品.

若參與活動的幸運(yùn)者均選擇禮品價值期望值較高的活動，該公司以該期望值為依據(jù)，需準(zhǔn)備多少元的禮品？

附：若，則，，.

（1）求C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)（且）．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2），關(guān)于的方程有唯一解，求的值．

（1）解不等式f（x）≥4．

（2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范圍．

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取6個，再從這6個中隨機(jī)抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內(nèi)的概率.

（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購，通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【題目】在中，，.已知分別是的中點(diǎn).將沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，連接，如圖：

（1）證明：平面平面

（2）求平面與平面所成二面角的大小.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)？

（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（參考公式：，其中）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求△MON的面積.

【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

【題目】如圖，底面是等腰梯形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為邊作正方形，且平面平面.

（1）證明：平面平面.

（2）求點(diǎn)到平面的距離.