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【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大科學(xué)家，公元五世紀(jì)末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積恒相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．設(shè)A，B為兩個同高的幾何體，A，B的體積不相等，A，B在等高處的截面積不恒相等．根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　　）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【題目】為了增強消防意識，某部門從男職工中隨機抽取了50人，從女職工中隨機抽取了40人參加消防知識測試，按優(yōu)秀程度制作了如下列聯(lián)表：

（1）完成列聯(lián)表；

（2）判斷是否有的把握認為消防知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān).

附：

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，其中的公差不為0.設(shè)是數(shù)列的前項和.若，，是數(shù)列的前3項，且.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）是否存在常數(shù)，使得為等差數(shù)列？并說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若時，求證：對于任意的，均有.

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在極值，求這些極值的和的取值范圍.

【題目】某校一個校園景觀的主題為“托起明天的太陽”，其主體是一個半徑為5米的球體，需設(shè)計一個透明的支撐物將其托起，該支撐物為等邊圓柱形的側(cè)面，厚度忽略不計．軸截面如圖所示，設(shè)．（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱．）

（1）用表示圓柱的高；

（2）實踐表明，當(dāng)球心和圓柱底面圓周上的點的距離達到最大時，景觀的觀賞效

果最佳，求此時的值．

【題目】第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進行設(shè)計的.如圖所示，會標(biāo)是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么_____________.

【題目】對某種產(chǎn)品市場產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；表示產(chǎn)品各年的銷售情況.下列敘述：（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計劃進行下去；（2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價格將趨跌；（3）產(chǎn)品的庫存積壓將越來越嚴重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴大銷售量；（4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長率遞增.你認為較合理的是( )

A.（1），（2），（3）B.（1），（3），（4）

C.（2），（4）D.（2），（3）

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，對任意n∈N*都有an+1=an+n+1，則=（　　　　）

A.B.C.D.

【題目】高三年級某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間為：.其中a，b，c成等差數(shù)列且.物理成績統(tǒng)計如表.（說明：數(shù)學(xué)滿分150分，物理滿分100分）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，請估計數(shù)學(xué)成績的平均分；

（2）根據(jù)物理成績統(tǒng)計表，請估計物理成績的中位數(shù)；

（3）若數(shù)學(xué)成績不低于140分的為“優(yōu)”，物理成績不低于90分的為“優(yōu)”，已知本班中至少有一個“優(yōu)”同學(xué)總數(shù)為6人，從此6人中隨機抽取3人，記X為抽到兩個“優(yōu)”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和期望值.