Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內粗糙半圓形軌道在B點平滑相接，半圓形軌道半徑為R，一質量為m的物塊(可視為質點)將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，獲得向右速度后脫離彈簧，經過B點進入半圓形軌道后瞬間對軌道的壓力大小為其重力的8倍，之后沿圓周運動，到達C點時對軌道的壓力恰好為0.求：

(1)釋放物塊時彈簧的彈性勢能；

(2)物塊從B點運動到C點過程中克服摩擦力做的功；

(3)物塊離開C點后落回水平面時，重力的瞬時功率大小.

Answer 1

【答案】（1）3.5mgR （2）mgR （3）2mg

【解析】

（1）物體在B點時，由牛頓第二定律：

FN-mg=m

解得：

彈簧的彈性勢能為：

Ep==3.5mgR

（2）物塊在C點時，由牛頓第二定律：

mg=m，則

物塊從B到C過程中，由動能定理：

-2mgR-Wf=

解得物體克服摩擦力做功Wf=mgR

（3）物塊從C點飛出后做平拋運動，豎直方向有：=2g×2R

所以重力的功率為PG=mgvy=2mg.