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如圖所示,AB為豎直轉(zhuǎn)軸,細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球,兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg,當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng),因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求:

(1)當(dāng)m的線速度增大時(shí),AC和BC(BC="1" m)哪條繩先斷?
(2)一條繩被拉斷后,m的速率繼續(xù)增加,整個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化?

見解析

(1)當(dāng)小球線速度增大到BC被拉直時(shí),AC線拉力T_AC=

1.25mg.當(dāng)球速再增大些時(shí),T_AC不變,BC線拉力隨球速增大而增大,由T_ACcos53°+T_BC=m

,可得當(dāng)

5.19 m/s時(shí),T_BC=2mg,BC線先斷.
(2)當(dāng)BC線斷后,AC線與豎直方向夾角α因離心運(yùn)動(dòng)而增大,同時(shí)球速因重力而減小.當(dāng)使球速再增大時(shí),角α隨球速增大而增大,根據(jù)T_AC=

可知當(dāng)α=60°時(shí),T_AC=2mg,AC也斷.再根據(jù)T_ACsinα=m

,可知此時(shí)球速v′=

4.95 m/s.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

一內(nèi)壁光滑的半環(huán)形細(xì)圓管豎直地固定在水平桌面上，其直徑AB與桌面垂直，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）。一個(gè)質(zhì)量為m的小球（小球直徑略小于細(xì)管直徑且可視為質(zhì)點(diǎn)）從管口A射入管中，從管口B射出時(shí)對(duì)管口壁的壓力為mg/3。求小球在桌面上的落點(diǎn)到管口A的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一只排球在A點(diǎn)被豎直拋出，此時(shí)動(dòng)能為20J，上升到最大高度后，又回到A點(diǎn)，動(dòng)能變?yōu)?2J，假設(shè)排球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力大小恒定，A點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，排球的動(dòng)能變?yōu)?0J時(shí)，其重力勢能的可能值為（）

A．10J

B．8J

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在輕繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在軸上，使小球繞軸心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軸心到小球中心的距離為L，如果小球在通過圓周最低點(diǎn)時(shí)速度大小為

，那么小球在通過圓周最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小為（空氣阻力忽略不計(jì)）

A．0

B．mg

C．４mg

D．6mg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示,P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn),在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油.假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為ρ;石油密度遠(yuǎn)小于ρ,可將上述球形區(qū)域視為空腔.如果沒有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時(shí),該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏離.重力加速度在原豎直方向(即PO方向)上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！�.為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量,常利用P點(diǎn)附近重力加速度反�，F(xiàn)象.已知引力常數(shù)為G.

(1)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑),

求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常;
(2)若在水平地面上半徑為L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn):重力加速度反常值在δ與kδ(k>1)之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L的范圍的中心.如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

用原子級(jí)顯微鏡觀察高真空度的空間,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有一對(duì)分子甲和乙環(huán)繞一個(gè)共同“中心”旋轉(zhuǎn),從而形成一個(gè)“雙星”體系,觀察中同時(shí)發(fā)現(xiàn)此“中心”離甲分子較近,如果這兩個(gè)分子間距離為r=r₀時(shí),其間相互作用力(即分子力)恰好為零,那么在上述“雙星”體系中( )

A．甲?乙兩分子間距離一定小于r₀

B．甲?乙兩分子間距離一定大于r₀

C．甲的速度一定大于乙的速度

D．甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

繩子一端固定，另一端拴一小球，如圖2所示，小球分別從水平位置A點(diǎn)和與水平成30°的B點(diǎn)無初速釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)，繩子的張力之比是

A．2：1

B．3：2

C．4：3

D．4：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

(2011年湖南長沙三校測評(píng))2010年2月16日，在加拿大城市溫哥華舉行的第二十一屆冬奧會(huì)花樣滑冰雙人自由滑比賽落下帷幕，中國選手申雪、趙宏博獲得冠軍．如圖5－3－11所示，如果趙宏博以自己為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著申雪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若趙宏博的轉(zhuǎn)速為30 r/min，手臂與豎直方向夾角為60°，申雪的質(zhì)量是50 kg，她觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，則下列說法正確的是(　　)