Question

【題目】如圖所示，半徑的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接，一個質量的小滑塊（可視為質點）靜止在A點．一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動，經B點進入圓軌道，沿圓軌道運動到最高點C，并從C點水平飛出，落在水平面上的D點．經測量，D、B間的距離，A、B間的距離，滑塊與水平面的動摩擦因數，重力加速度．求：

（1）滑塊通過C點時的速度大小．

（2）滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力．

（3）滑塊在A點受到的瞬時沖量大小．

Answer 1

【答案】（1）,（2）45N,（3）.

【解析】試題分析：（1）滑塊通過C點后做平拋運動，由平拋運動的規律可求得滑塊通過C點的速度；（2）由機械能守恒定律可求得滑塊到達B點的速度，再由牛頓第二定律可求得滑塊受軌道的壓力；（3）由動能定理可求得滑塊在A點的速度，再由動量定理可求得A點的瞬時沖量．

（1）設滑塊從C點飛出時的速度為，從C點運動到D點時間為t，滑塊從C點飛射后，做平拋運動

豎直方向：

水平方向：

聯立得：

（2）設滑塊通過點時的速度為，根據機械能守恒定律：

解得：

設在點滑塊受軌道的壓力為N，根據牛頓第二定律：

解得：

（3）設滑塊從點開始運動時的速度為，根據動能定理：

解得：

設滑塊在點受到的沖量大小為I，根據動量定理

解得：