Question

【題目】在平直的公路上，一輛摩托車從靜止出發追趕正前方400m處正以v0=10m/s的速度勻速前進的卡車，若摩托車的最大速度為20m/s，勻加速的加速度為0.25m/s2 ， 求：
（1）摩托車從靜止開始運動到最大速度所用時間？
（2）摩托車從靜止開始運動到最大速度所運動的距離？
（3）摩托車追上卡車的時間要多長？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據速度時間公式得，摩托車從靜止開始運動到最大速度所用時間為： ；

答：摩托車從靜止開始運動到最大速度所用時間為80s；

（2）解：根據位移時間公式得：x= ；

答：摩托車從靜止開始運動到最大速度所運動的距離為800m；

（3）解：當摩托車速度達到最大時，汽車的位移為：x′=v0t1=10×80m=800m，

可知摩托車還未追上卡車，設摩托車追上卡車的時間為t，則有：v0t+s=x+vm（t﹣t1）

代入數據有：10t+400=800+20×（t﹣80）

解得：t=120s

答：摩托車追上卡車的時間為120s．

【解析】（1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出摩托車加速的時間．（2）根據位移時間公式求出摩托車運動到最大速度時的位移．（3）抓住位移關系，結合位移公式，求出追及的時間．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．