Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一個(gè)質(zhì)量為m的小球在A點(diǎn)正上方某處由靜止開始釋放，自由下落至A點(diǎn)后進(jìn)入圓形軌道并能沿圓形軌到達(dá)B點(diǎn)，且到達(dá)B處時(shí)小球?qū)�圓弧軌道頂端的壓力大小為mg。求：

（1）小球到B點(diǎn)時(shí)的速度大小？

（2）小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間？

（3）小球落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度大小？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）到達(dá)B處時(shí)小球?qū)�圓弧軌道頂端的壓力大小為，在B點(diǎn)由重力和軌道的支持力提供向心力，則有：

解得：

（2）小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球落到C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

解得：

（3）小球落在斜面上C點(diǎn)時(shí)豎直分速度為：

小球落到C點(diǎn)得速度大小：