Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑圓弧軌道BC靜止放在光滑水平地面上，圓弧BC與地面相切�；瑝KA(視為質(zhì)點(diǎn))從到B端高度為R處由靜止釋放，恰好從B端沿圓弧切線方向進(jìn)人軌道，離開C端后沿地面運(yùn)動(dòng)。已知圓弧軌道BC的質(zhì)量為滑塊A的質(zhì)量的兩倍，重力加速度大小為g，求：

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)的速度大小v；

(2)圓弧軌道的最大速度vm。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

整個(gè)過程符合系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，能量守恒。

(l)滑塊做白由落體運(yùn)動(dòng)，有：

解得：

(2)滑塊與圓弧軌道相互作用的過程，水平方向動(dòng)量守恒，經(jīng)分析可知，滑塊滑到圓弧軌道的

C端時(shí)圓弧軌道的速度最大，設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，滑塊滑到圓弧軌道的C端時(shí)速度大小為

v1，有：

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

解得： ，