Question

【題目】如圖所示，水平面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，t=0時(shí)刻起用一豎直向上的拉力拉動(dòng)木塊，使A向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，t2時(shí)刻木塊B恰好要離開(kāi)水平面．以下說(shuō)法正確的是（　　）

A. 在0-t2時(shí)間內(nèi)，拉力F與時(shí)間t成正比

B. 在0-t2時(shí)間內(nèi)，拉力F與A位移成正比

C. 在0-t2間間內(nèi)，拉力F做的功等于A的機(jī)械能增量

D. 在0-t1時(shí)間內(nèi)，拉力F做的功等于A的動(dòng)能增量

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)原來(lái)系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧的壓縮長(zhǎng)度為，當(dāng)木塊A的位移為x時(shí)，彈簧的壓縮長(zhǎng)度為，彈簧的彈力大小為，根據(jù)牛頓第二定律得，得到，又，則得到，可見(jiàn)F與x是線性關(guān)系，但不成正比，則在時(shí)間內(nèi)，拉力F隨木塊A的位移均勻增加，由得，F與t不成正比，AB錯(cuò)誤；據(jù)題時(shí)刻彈簧的彈力等于A的重力，時(shí)刻彈簧的彈力等于B的重力，而兩個(gè)物體的重力相等，所以時(shí)刻和時(shí)刻彈簧的彈力相等，彈性勢(shì)能相等，根據(jù)功能關(guān)系可知在間間內(nèi)，拉力F做的功等于A的機(jī)械能增量，C正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知：在時(shí)間內(nèi)，拉力F做的功、重力做功與彈力做功之和等于A的動(dòng)能增量，D錯(cuò)誤．