Question

如圖所示，真空中懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A，在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B．當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電荷量分別為q₁和q₂，偏離角度分別為30°和45°，A、B兩帶電小球可看成點電荷．試求 q₁和q₂的比值為多少？

Answer 1

分析：小球A受重力、拉力和庫侖力處于平衡，求出庫侖力與A球重力的關系，從而得出兩次實驗中B的電荷量的比值．

解答：解：小球A受力平衡，A球所受的庫侖力F=mgtanθ．知：
k

q1Q

(lsin30°)2

=mgtan30°
k

q2Q

(lsin45°)2

=mgtan45°
聯立解得：

q1

q2

=

3

6

答：q₁和q₂的比值為

q1

q2

=

3

6

．

點評：解決本題的關鍵掌握共點力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．