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如圖，半徑為R的光滑半圓面固定在豎直面內，其直徑AB處于豎直方向上．一質量為m的小球以初速度v₀從最低點A水平射入軌道并運動到最高點B處．則（）

A．小球的初速度v₀至少為

B．小球經過A點時對軌道的壓力至少為5mg

C．小球經過A點時對軌道的壓力至少為2mg

D．小球的初速度v₀至少為

若小球恰好經過B點，初速度最小。在B點滿足重力提供向心力，

。由A到B由動能定理

，聯立可得

，A錯D對。小球經過A點時軌道支持力與重力合力提供向心力，

，得

。根據牛頓第三定律小球經過A點時對軌道的壓力至少為

，BC錯。

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在光滑桌面上放著木板A，長度為L=1.0m，在木板A的左上端放一可視為質點的小金屬塊，它的質量和木板的質量相等，最初它們是靜止的。現讓小金屬塊以V₀=2.0m/s的初速度開始向右滑動，當滑動到木板A的右端時，滑塊的速度為V₁="1m/s," 取 g= l0m/s²，求：

小題1:小金屬塊剛滑過木板A時的速度及滑塊與木板間的摩擦因數；
小題2:木板Ａ的位移。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

在利用自由落體“驗證機械能守恒定律”的實驗中，
（1）（4分）下列器材中不必要的是_______ （只需填字母代號）．
A．重物 B．紙帶 C．天平 D．電源
（2）（每空2分，共4分）如圖所示為實驗得到的一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記做O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62．78cm、70．00cm、77．58cm、85．52cm．根據以上數據，可知重物由O點運動到B點，重力勢能的減少量等于_______ J，動能的增加量等于_______J．（已知所用重物的質量為1．00kg，當地重力加速度g=9．80m/s²，取3位有效數字．）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

水平桌面上水平固定放置一光滑的半圓形擋板BDC，其半徑為R=0．6 m。一質量m=0．2 kg的小物塊受水平拉力F作用從A點由靜止開始向B點作直線運動，當進入半圓形檔板BDC瞬間，撤去拉力F，小物塊沿擋板繼續運動，并從C點離開，如右圖所示（此圖為俯視圖）。已知BC右側桌面光滑，左側桌面與小物塊間的動摩擦因數為μ=0.2，A、B間距離為L="1.5" m，水平拉力恒為F="1.0" N，g="10" m／s²。求
（1）小物塊運動到B點時的速度大小；
（2）小物塊運動到D點時對檔板的壓力大��；
（3）計算小物塊離開C點后2 s內物體克服摩擦力做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面沖上高0.8m、頂部水平的高臺，若摩托車沖上高臺的過程中始終以額定功率1.8kW行駛，經過1.2s到達平臺頂部，到達頂部后立即關閉發動機油門，人和車落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。已知圓弧半徑為R=1.0m，人和車的總質量為180kg，特技表演的全過程中不計一切阻力，取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。求：

(1)人和車到達頂部平臺時的速度v；
(2)人和車從平臺飛出到達A點時的速度大小和方向；
(3)人和車

運動到圓弧

軌道最低點O時對軌道的壓力。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，豎直放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，C為圓弧最低點，圓弧半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，
∠COB=30°.現有一個質量為m的小物體從A點無初速滑下，已知小物體與斜面間的動摩擦因數為μ,求：

（1）小物體在斜面上滑行的總路程；
（2）小物體通過C點時，對C點的最大壓力和最小壓力.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在水平地面上有一輛質量為2 kg的玩具汽車沿Ox軸運動，已知其發動機的輸出功率恒定，它通過A點時速度為2 m/s,再經過2 s，它通過B點，速度達6 m/s，A與B兩點

相距10 m，它在途中受到的阻力保持為1 N，求：

⑴玩具汽車的輸出功率；
⑵玩具汽車通過B點時的加速度為多少。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，BCFD是一在豎直平面的粗糙軌道，其中CFD是直徑為R的半圓弧，O為其圓心，EO為一水平平臺（EO>R）�，F有一質量為m的小球從B點正上方A點自由下落，在B點進入軌道BCD內運動，恰好能通過半圓軌道最高點D點，最后落在水平平臺EO上。小球在B點與軌道碰撞的能量損失及運動過程空氣阻力忽略不計。求：
（1）小球克服摩擦力做的功W_f；
（2）小球在EO上的落點與O的距離d。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

質量為m=2kg的小球用長為L=1.8米的細繩系住，另一端固定于O點，最初繩拉直且水平，由靜止釋放后，小球擺下來，求小球到過最低點時球的速度及繩的拉力多大？

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