Question

（18分）如圖甲，光滑的水平面上有三個(gè)滑塊a、b、c；a、b的質(zhì)量均等于1kg；b、c被一根輕質(zhì)彈簧連接在一起，處于靜止?fàn)顟B(tài)；在t=0時(shí)，滑塊a突然以水平向右的速度與b正碰，并瞬間粘合成一個(gè)物體（記為d）；此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，d的速度隨時(shí)間做周期性變化，如圖乙。則： 

（1）求滑塊a的初速度大小以及a、b正碰中損失的機(jī)械能△E；
（2）求滑塊c的質(zhì)量；
（3）當(dāng)滑塊c的速度變?yōu)関_x瞬間，突然向左猛擊一下它， 使之突變?yōu)椋璿_x，求此后彈簧彈性勢(shì)能最大值E_p的表達(dá)式，并討論v_x取何值時(shí)，E_p的最大值E_pm。

Answer 1

（1）2m/s；1J；（2）6kg；（3）E_P;當(dāng)時(shí)，能取得最大值，

解析試題分析：⑴由圖乙，、粘合后瞬間的速度大小①
、正碰，動(dòng)量守恒：  ②
滑塊的初速度  ③
、正碰中損失的機(jī)械能   ④
（2）（6分）由圖乙，彈簧第一次恢復(fù)形變瞬間，的速度為⑤
、和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒：
    ⑥
⑦
代入數(shù)據(jù)，解得滑塊的質(zhì)量
kg    ⑧
（3）設(shè)猛擊滑塊前的瞬間，的速度大小為，則
，⑨
此后，當(dāng)滑塊與共速瞬間，彈簧彈性勢(shì)能最大
，  ⑩
最大彈性勢(shì)能

（J） (11)
當(dāng)時(shí)，能取得最大值，  (12)
   (13)
考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律。