Question

【題目】2019年12月以來，我國部分地區突發的新型冠狀病毒肺炎疫情威脅著人們的身體健康和生命安全，勤消毒是一種關鍵的防疫措施，如圖甲所示。圖乙是噴霧消毒桶的原理圖，消毒桶高為h。在室外從加水口加注高度為的消毒液，關閉噴霧口閥門K，密封加水口，上部封閉有壓強為p0、溫度為T0的空氣。將噴霧消毒桶移到室內，一段時間后打開噴霧口閥門K，恰好有消毒液從噴霧口溢出。已知消毒液的密度為，大氣壓強恒為p0，噴霧管的噴霧口與噴霧消毒桶頂部等高。忽略噴霧管的體積，將空氣看作理想氣體，重力加速度為g。

（1）求室內溫度。

（2）關閉K，在室內用打氣筒向噴霧消毒桶內充入空氣。然后，打開K，在室內噴霧消毒。消毒完成時，發現桶內消毒液的液面剛好降到桶底。求充入空氣與原有空氣的質量比。(假設整個過程中氣體溫度保持不變。)

Answer 1

【答案】(1) ；(2)。

【解析】

(1) 設室內溫度為T1，消毒桶移到室內一段時間后，封閉氣體的壓強為p1

氣體做等容變化，由查理定律得：

解得

(2)以充氣前消毒桶內空氣為研究對象。設消毒桶的橫截面積為S。充氣前壓強為p1時，設體積為V1，則

，

消毒完成后，設壓強為p2，體積為V2，對應的氣柱高度為h2，則

，

因氣體做等溫變化，由玻意耳定律得

解得

在同溫同壓下，同種氣體的質量比等于體積比。設原有空氣的質量為m0，打進空氣的質量為m，則

解得：