Question

【題目】（5分）如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細(xì)桿的柔軟、不可伸長的輕繩，繩子總長為3L，細(xì)桿O點(diǎn)離地高為2L，兩端各系一個(gè)質(zhì)量不等的小球A和B，已知球B的質(zhì)量為m0。球A置于地面上，球B被拉到與細(xì)桿同樣的高度的水平位置，在繩恰被拉直時(shí)從靜止釋放小球B。假設(shè)小球A始終未離開地面，空氣阻力不計(jì)，重力加速度大小為g。

（1）小球B下落到最低點(diǎn)過程中重力的瞬時(shí)功率大小如何變化；

（2）當(dāng)B球下落到繩子與豎直方向成60°角時(shí)重力的瞬時(shí)功率多大；

（3）若小球B達(dá)到豎直位置時(shí)，A球與地面壓力恰好為零，則小球A的質(zhì)量是小球B質(zhì)量的幾倍。

Answer 1

【答案】（1）先變大后減小 （2） （3）3倍

【解析】（1）B球剛開始時(shí)速度為零，重力的瞬時(shí)功率為零，到最低點(diǎn)時(shí)速度水平與重力垂直，重力的瞬時(shí)功率也為零，故瞬時(shí)功率先變大后減小。（1分）

（2）下落過程中機(jī)械能守恒：（1分）

重力的瞬時(shí)功率為：

解得：（1分）

（3）對(duì)A球此時(shí)：

對(duì)B球由牛頓第二定律：（1分）

由機(jī)械能守恒定律：

得：

故A球的質(zhì)量是B球質(zhì)量的3倍（1分）