Question

【題目】如圖所示，一束平行光以45°的入射角照射到半徑為R的半圓柱形玻璃磚的上表面上，已知玻璃磚對平行光的折射率為。

（1）圓柱面上光線能夠射出的區域所對的圓心角是多少？

（2）能從圓柱面射出的光線中，在玻璃磚中傳播時間最長為多少？（光在真空中的速度為c）

Answer 1

【答案】（1）90o；（2）

【解析】①作出光路圖，如圖所示，

由折射定律,有：

得： ，得r=300

如果光線EA剛好在A點發生全反射，則有

即有∠EAO=450，

此時∠EOA=75

因EA與OB平行,所以∠EAO=∠AOB=45

如果光線FC剛好在C點發生全反射，則有

∠FCO=45

此時∠FOC=15

故知圓柱面上光線能夠射出的區域所對的圓心角θ=1800∠EOA∠FOC=1800750150=900

②能從圓柱面射出的光線中，光線在玻璃磚中傳播的最長距離s=R

光線在玻璃磚中傳播的速度

光線在玻璃磚中傳播的最長時間