Question

【題目】光電效應和康普頓效應深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動量。由狹義相對論可知，一定的質量m與一定的能量E相對應： ，其中c為真空中光速。

（1）已知某單色光的頻率為ν，波長為λ，該單色光光子的能量，其中h為普朗克常量。試借用質子、電子等粒子動量的定義：動量=質量×速度，推導該單色光光子的動量。

（2）光照射到物體表面時，如同大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞一樣，將產生持續均勻的壓力，這種壓力會對物體表面產生壓強，這就是“光壓”，用I表示。

一臺發光功率為P0的激光器發出一束某頻率的激光，光束的橫截面積為S。當該激光束垂照射到某物體表面時，假設光全部被吸收，試寫出其在物體表面引起的光壓的表達式。

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）根據能量與質量的關系，結合光子能量與頻率的關系以及動量的表達式推導單色光光子的動量；（2）根據一小段時間內激光器發射的光子數，結合動量定理求出其在物體表面引起的光壓的表達式．

（1）光子的能量，

光子的動量，可得

（2）一小段時間內激光器發射的光子數

光照射物體表面，由動量定理

產生的光壓解得：